若a,b,c为三角形ABC的三边,且a平方+b平方+c平方=ab+bc+ca,如何证明三角形ABC是等边三角形.
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解决时间 2021-08-21 13:32
- 提问者网友：戎马万世
- 2021-08-21 07:09
若a,b,c为三角形ABC的三边,且a平方+b平方+c平方=ab+bc+ca,如何证明三角形ABC是等边三角形.
最佳答案
- 五星知识达人网友：雾月
- 2021-08-21 08:03
因为a平方+b平方+c平方=ab+bc+ca
式子两边*2
得：2a平方+2b平方+2c平方-2ab-2bc-2ca=0
变形：（a-b）平方+（a-c）平方+（b-c）平方=0
因为三边都为正实数,所以推出a=b=c
所以是等边三角形
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