求（x+2y）^7系数的最大项 我知道方法是设Tk+1为最大 然后比前一项大和后一项求得

求（x+2y）^7系数的最大项 我知道方法是设Tk+1为最大 然后比前一项大和后一项求得
可是为什么这样就能说明呢?

这里设的k,可以取遍0到7,虽然是 一个不等式组,其实是比了一遍
二项式系数 具有对称性,中间的最大
再问： 可这是系数 还有2的几次方 并不是二项式系数 写出通项后是两个增函数相乘 怎么知道结果就是增函数呢
再答： k可以取遍0到7, 所以那两个不等式把展开式中的系数 的大小 都比较了一遍，有这一条就足够说明 最大性。比如，数列中 求数列项的最大值，是一类问题 （两个增函数相乘，可以用单调性的定义证明仍是增函数。） 我前面说的“二项式系数”的那个是多余的，起初没看清楚你的问题，后来忘记把它删掉了
再问： 可是为什么老师做题时都直接写而不需要证明呢
再答： 不等式 中已包含上述意义 你很善于思考，估计很多人其实这里只是知道方法 所以，请你仔细考虑下