为什么反正切和反余切的微分只相差一个负号
答案:1 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-02-15 16:42
- 提问者网友：城市野鹿
- 2021-02-15 13:30
为什么反正切和反余切的微分只相差一个负号
最佳答案
- 五星知识达人网友：英雄的欲望
- 2021-02-15 13:41
根据三角函数的性质，正切和余切满足：
tan(x)=cot[(π/2)-x]
那么它们的反函数满足：
arctan(x)=(π/2)-arccot(x)
两边取导数就可以发现：
[arctan(x)]`=-[arccot(x)]`
tan(x)=cot[(π/2)-x]
那么它们的反函数满足：
arctan(x)=(π/2)-arccot(x)
两边取导数就可以发现：
[arctan(x)]`=-[arccot(x)]`
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