A为mxn矩阵，A的秩为r则什么情况A有非零解

rt，求详细原因

应该是Ax=0有非零解。
有非零解，A的各行要线性相关，如果线性无关，那就只能是所有值乘以0相加才能得到0.
A的各行线性相关，则m需要大于等于n，才能做到，否则，行肯定做不到线性相关。
另外，A的秩r需要等于m与n的最小值，也即方阵的行数（或列数），这说明没有自由向量。

r(ba)=0 而由秩的不等式可以知道， r(ba)≥r(a)+r(b)- m 现在r(ba)=0，而r(a)=m 所以 0≥ m+r(b)- m 即0≥ r(b) 而秩是非负数， 所以r(b)=0，即矩阵b=0