如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，分别过C、D作BD、AC的平行线交于点E，求证：四边形OCED是菱形．
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解决时间 2021-12-20 04:45
- 提问者网友：凉末
- 2021-12-19 10:08
如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，分别过C、D作BD、AC的平行线交于点E，求证：四边形OCED是菱形．
最佳答案
- 五星知识达人网友：怀裏藏嬌
- 2021-12-19 10:31
证明：∵矩形ABCD，
∴OA=OC，OD=OB，AC=BD，
∴OC=OD，
∵CE∥BD，DE∥AC，
∴四边形OCED是平行四边形，
∴平行四边形OCED是菱形．解析分析：根据矩形的性质推出OD=OC，根据平行四边形的判定推出四边形OCED是平行四边形，根据菱形的判定推出即可．点评：本题主要考查对矩形的性质，平行四边形的判定，菱形的判定等知识点的理解和掌握，能推出平行四边形OCED和OC=OD是解此题的关键．
∴OA=OC，OD=OB，AC=BD，
∴OC=OD，
∵CE∥BD，DE∥AC，
∴四边形OCED是平行四边形，
∴平行四边形OCED是菱形．解析分析：根据矩形的性质推出OD=OC，根据平行四边形的判定推出四边形OCED是平行四边形，根据菱形的判定推出即可．点评：本题主要考查对矩形的性质，平行四边形的判定，菱形的判定等知识点的理解和掌握，能推出平行四边形OCED和OC=OD是解此题的关键．
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- 1楼网友：几近狂妄
- 2021-12-19 11:37
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