要使14abc6能被44整除,而且所得的商最小,那么abc分别是多少?
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解决时间 2021-01-11 21:10
- 提问者网友：动次大次蹦擦擦
- 2021-01-11 17:11
要使14abc6能被44整除,而且所得的商最小,那么abc分别是多少?
最佳答案
- 五星知识达人网友：刀戟声无边
- 2021-01-11 18:40
要使14abc6能被44整除,而且所得的商最小,那么abc分别是多少?
解：六位数14abc6=140006+10×abc=3181×44+10×abc+42，
要使14abc6能被44整除，必须10×abc+42=44k，k是正整数，即有：5×abc+21=22k，
22k-5m=21, m=abc，5(4k-m-4)+2k=1, 令4k-m-4=n, 5n +2k=1, 由于k是正整数，取k=3,
n=-1, 则有12-m-4=-1, m=9, 即abc=009, 140096÷ 44=3184，abc分别是0、0、9。
解：六位数14abc6=140006+10×abc=3181×44+10×abc+42，
要使14abc6能被44整除，必须10×abc+42=44k，k是正整数，即有：5×abc+21=22k，
22k-5m=21, m=abc，5(4k-m-4)+2k=1, 令4k-m-4=n, 5n +2k=1, 由于k是正整数，取k=3,
n=-1, 则有12-m-4=-1, m=9, 即abc=009, 140096÷ 44=3184，abc分别是0、0、9。
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