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【证明:(sinα+cosα-1)(sinα-cosα+1)/sin2α=tanα/2】

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解决时间 2021-02-11 19:41
【证明:(sinα+cosα-1)(sinα-cosα+1)/sin2α=tanα/2】
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证明:(sinα+cosα-1)(sinα-cosα+1)/sin2α=(sin²α-(cosα-1)²)/sin2α=(1-cos²α - cos²α+2cosα-1)/(2sinαcosα)=2cosα(1-cosα)/(2sinαcosα)=(1-cosα)/sinα=2sin²(α/2)/(2sinα/2 cosα/2)=sinα/2 / cosα/2=tan α/2======以下答案可供参考======供参考答案1:证明:- (1-cosα-sinα)(sinα-cosα+1)/sin2α=tanα/2[- (1-cosα﹞²+sinα²])/sin2α=tanα/2[- (1-cosα﹞²+sinα²])/2sinαcosα=tanα/2﹙-2cosα²+2cosα﹚/2sinα²=1/2cosα=1
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