书后答案是 1/[(1+x^2)^1/2]
请高手写下过程,谢谢
求函数的导数:y=In[x+(1+x^2)^1/2]的解题过程,急!
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-02-13 15:56
- 提问者网友：流星是天使的眼泪
- 2021-02-12 23:39
最佳答案
- 五星知识达人网友：夜风逐马
- 2021-02-12 23:47
y'=(ln[x+(1+x^zd2)^1/2])'
=1/(x+(1+x^2)^1/2)*(x+(1+x^2)^1/2)'
=1/(x+(1+x^2)^1/2)*(1+x/(1+x^2)^(1/2))
=-(x-(1+x^2)^1/2)*(x+(1+x^2)^1/2)/1/(1+x^2)^(1/2)
=1/(1+x^2)^(1/2)
=1/(x+(1+x^2)^1/2)*(x+(1+x^2)^1/2)'
=1/(x+(1+x^2)^1/2)*(1+x/(1+x^2)^(1/2))
=-(x-(1+x^2)^1/2)*(x+(1+x^2)^1/2)/1/(1+x^2)^(1/2)
=1/(1+x^2)^(1/2)
全部回答
- 1楼网友：神的生死簿
- 2021-02-13 01:00
y'=[ln(x+√(1+x²))]'
=1/(x+√(1+x²)) * [x+√(1+x²)]'
=1/(x+√(1+x²)) * [1+2x/2√(1+x²)]
=1/(x+√(1+x²)) * [1+x/√(1+x²)]
=1/(x+√(1+x²)) * [1√(1+x²)+x]/√(1+x²)
=1/√(1+x²)
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