概率论题 1.某地区年降雨量X(单位:mm)服从正态分布N（1000,100^2）,设各年降雨量相互独立,求从今年起连续

概率论题
1.某地区年降雨量X(单位:mm)服从正态分布N（1000,100^2）,设各年降雨量相互独立,求从今年起连续10年内有9年降雨量不超过1250mm,而有一年降雨量超过1250mm的概率.(取小数四位,Ф（2.5）=0.9938,Ф（1.96）=0.9750)

完整回答：
依题意,μ=1000,σ=100.
将1250转换到对应N(0,1)分布的值
(1250-μ)/σ=2.5.
根据Φ(2.5)=0.9938,知降雨量不超过1250mm的概率为0.9938.那么,超过1250mm的概率就是(1-0.9938)=0.0062.
故连续10年内有9年降雨量不超过1250mm的概率为
C(10,9) x 0.9938^9 x (1-0.9938)^(10-9)
= 10 x 0.9456 x 0.0062
= 0.0586.