二次函数高一数学
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解决时间 2021-07-26 03:27
- 提问者网友：斑駁影
- 2021-07-26 00:00
已知函数f(x）=x^2-2x+3求该函数在区间[a,a+3]上的最大值和最小值
最佳答案
- 五星知识达人网友：雪起风沙痕
- 2021-07-26 01:30
f(x)=(x-1)^2+2
f(x)在区间（-∞，1]上单调递减；(1,+∞)上单调递增
（1）当a+3≤1时，
f(x)的最大值为f(a)=a^2-2a+3
最小值为f(a+3)=a^2+4a+6
（2）当a＞1时
f(x)的最小值为f(a)=a^2-2a+3
最大值为f(a+3)=a^2+4a+6
全部回答
- 1楼网友：十年萤火照君眠
- 2021-07-26 03:06
f(x)=x^2-2x+3 =x^2-2x+1+2 =(x-1)^2+2 ∴f(x)min=1 当a=1时， a+3=1+3=4 f(1)=(4-1)^2+2=9+2=11 当a+3=1时， a=-2 f(-2)=(-2-1)^2+2 =9+2 =11 ∴f(x)max=11 f(x)min=1
- 2楼网友：北方的南先生
- 2021-07-26 02:21
解：f(x)=(x-1)^2+2
（1）当a+3≤1时，
f(x)的最大值为f(a)=a^2-2a+3
最小值为f(a+3)=a^2+4a+6
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