向量证明三点共线若a、b是两个不共线的非零向量（t属于R）,a、tb、1/3(a+b)三向量的起点相同,则t为何值时,三

向量证明三点共线
若a、b是两个不共线的非零向量（t属于R）,a、tb、1/3(a+b)三向量的起点相同,则t为何值时,三向量终点共线?

∵a,tb,1/3(a+b) 三向量的终点在一直线上
∴向量a-1/3(a+b),向量tb-1/3(a+b) 两向量共线
又a-1/3(a+b)=2/3a-1/3b ; tb-1/3(a+b)=-1/3a+(t-1/3)b
∴(-1/3)/(2/3)=(t-1/3)/(-1/3)
∴t-1/3=(1/9)/(2/3)===>t-1/3=1/6
∴t=1/6+1/3=1/2时,三向量终点共线