二次函数y=ax 2 +bx+c（a＞0）的图象与坐标轴分别交于点（-1，0）和（0，-1），顶点在第四象限，若n=a+b+
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解决时间 2021-01-28 01:23
- 提问者网友：欲望失宠
- 2021-01-27 11:37
二次函数y=ax 2 +bx+c（a＞0）的图象与坐标轴分别交于点（-1，0）和（0，-1），顶点在第四象限，若n=a+b+c，则n的取值范围是______．
最佳答案
- 五星知识达人网友：一袍清酒付
- 2021-01-27 12:54
∵二次函数y=ax 2 +bx+c（a＞0）的图象与坐标轴分别交于点（-1，0）和（0，-1）
∴a-b+c=0，c=-1，
即b=a-1，
∵顶点在第四象限，
∴-
b
2a ＞0，
4ac- b 2
4a ＜0，
又∵a＞0，
∴b＜0
∴b=a-1＜0即a＜1，
b 2 -4ac=（a+c） 2 -4ac=（a-c） 2 ＞0
∵a-b+c=0，
∴a+b+c=2b＜0，
∴a+b+c=2b=2a-2，
∵0＜a＜1，
∴a+b+c=2b=2a-2＞-2，
∴-2＜a+b+c＜0．
∴-2＜n＜0
∴a-b+c=0，c=-1，
即b=a-1，
∵顶点在第四象限，
∴-
b
2a ＞0，
4ac- b 2
4a ＜0，
又∵a＞0，
∴b＜0
∴b=a-1＜0即a＜1，
b 2 -4ac=（a+c） 2 -4ac=（a-c） 2 ＞0
∵a-b+c=0，
∴a+b+c=2b＜0，
∴a+b+c=2b=2a-2，
∵0＜a＜1，
∴a+b+c=2b=2a-2＞-2，
∴-2＜a+b+c＜0．
∴-2＜n＜0
全部回答
- 1楼网友：雪起风沙痕
- 2021-01-27 14:32
怎么可能与x轴交于（-1,0），（0,-1）呢？应该是与x轴交于（-1,0），与y轴交于（0，-1）吧
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