已知P-ABCD,底面ABCD为菱形,PA⊥平面ABCD,∠ABC=60,E是BC中点.若PA=AD
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解决时间 2021-03-08 03:17
- 提问者网友：無理詩人
- 2021-03-07 21:09
已知P-ABCD,底面ABCD为菱形,PA⊥平面ABCD,∠ABC=60,E是BC中点.若PA=AD
最佳答案
- 五星知识达人网友：何以畏孤独
- 2021-03-07 21:23
连接AE,因为：∠ABC=60°,AB=2BE所以：△ABE是直角三角形,即：AE⊥BC,而：BC∥AD所以：AE⊥AD而由PA垂直菱形ABCD,且AE在平面ABCD内得：PA⊥AE所以：AE垂直平面PAD所以：AE垂直AH所以：∠AHE就是直线EH和平面PAD所成的角.tg∠AHE=AE/AHAE是定值,所以：AH最小时,tg∠AHE的值最大,也就是∠AHE的值最大当H在PD的中点时,AH最小,最小值是AP/√2,而AE=(√3)AB/2=(√3)AP/2所以：EH与PAD所成最大角的正切值为[(√3)AP/2]/（AP/√2)=(√6)/2
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- 1楼网友：舊物识亽
- 2021-03-07 22:23
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