女人和男人没有结婚有了孩子，女人丢下孩子跑了，男人该怎么办？有没有权利向女人要抚养费？

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这个只能用道德来评判了，她要是还有点人性就会顾及孩子的。因为你们之间没有法律保障，不是合法的婚姻关系，应该咨询一下律师。

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孩子虽然是非婚生，但是同样是要由父母双方共同抚养；这时候法律规定的义务。任何一方照顾小孩，那么另外一方必须支付抚养费。所以你可以去找她要。