讨论函数的极限时，这什么情况下应该考虑左右极限

答案:2 悬赏:50 手机版

解决时间 2021-02-05 02:10

提问者网友：龅牙恐龙妹
2021-02-04 20:11

最佳答案

五星知识达人网友：玩世
2021-02-04 20:31

详细说明如下：
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1、如果是计算性证明，在分段函数的情况下，
无论连续不连续，都一定得分左右证明；
.
2、在连续性的情况下，可以整体证明，也可以
分别证明。整体性证明是指无需分左右就能
得出结论的情况，这种情况比比皆是，任何
一个函数在定义域内都是如此。
.
3、若是用定义证明，也就是ε-δ 方法证明时，
得到的是 δ 对应于 ε 的区间，无需画蛇添足
再去多此一举。多此一举者反而显得对 ε-δ
方法并没有真正理解。
.
【定义性证明就是原理性证明】
.
4、题目类型属于连续性continuity一类的，
题目指明了要讨论左右极限，就得考虑。
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另一类题目并非是连续性的，而是应用性的，
例如，寻找竖直渐近线、广义积分等等等等，
都得考虑单侧极限。
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如有疑问，欢迎追问，有问必答，有疑必释。
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全部回答

1楼网友：轮獄道
2021-02-04 20:53

. 1、如果是计算性证明，在分段函数的情况下，无论连续不连续，都一定得分左右证明； . 2、在连续性的情况下，可以整体证明，也可以分别证明。整体性证明是指无需分左右就能得出结论的情况，这种情况比比皆是，任何一个函数在定义域内都是如此。 . 3、若是用定义证明，也就是ε-δ 方法证明时，得到的是 δ 对应于 ε 的区间，无需画蛇添足再去多此一举。多此一举者反而显得对 ε-δ 方法并没有真正理解。 . 定义性证明就是原理性证明。 . 4、题目类型属于连续性continuity一类的，题目指明了要讨论左右极限，就得考虑。 . 另一类题目并非是连续性的，而是应用性的，例如，寻找竖直渐近线、广义积分等等等等，都得考虑单侧极限。 .

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