如何证明各个位上的数字相加为九的倍数的数能被九整除
答案:4 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-12-01 10:18
- 提问者网友：几叶到寒
- 2021-12-01 03:47
如何证明各个位上的数字相加为九的倍数的数能被九整除
最佳答案
- 五星知识达人网友：痴妹与他
- 2021-12-01 04:06
全部回答
- 1楼网友：旧脸谱
- 2021-12-01 07:23
无法证明
这个证明是
不成立的
因为随便列举一下
就会发现
这个证明是
不成立的
因为随便列举一下
就会发现
- 2楼网友：玩家
- 2021-12-01 05:44
各个位上的数字相加为三的倍数的数能被三整除
- 3楼网友：不如潦草
- 2021-12-01 05:15
很容易证明a * 10^k 同余于a （a是1-9的数字）
a除9余数为a，10^k除9余1 （10^k - 999...9 = 1, 999...9是9的倍数)
根据同余的性质，a * 10^k 除9的余数= a*1 = a
因为一个数可以写成a * 10^k + b*10^k-1 + c*10^k-2 ......
因此这个数模9的余数和 各位数字和模9 相同。
a除9余数为a，10^k除9余1 （10^k - 999...9 = 1, 999...9是9的倍数)
根据同余的性质，a * 10^k 除9的余数= a*1 = a
因为一个数可以写成a * 10^k + b*10^k-1 + c*10^k-2 ......
因此这个数模9的余数和 各位数字和模9 相同。
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