线性代数三阶行列式dD的值
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解决时间 2021-04-04 07:08
- 提问者网友：欲望失宠
- 2021-04-03 23:47
线性代数三阶行列式dD的值
最佳答案
- 五星知识达人网友：持酒劝斜阳
- 2021-04-04 01:15
法一、（推荐）特殊值方法，带0、1值进去，秒杀结果
法二、（不推荐）按大题做，
D=a² （a+1）² （a+2）²
b²（ b+1）² (b+2 )²
c² （c+1）²（c+2）²
2、3列减1列
=a² 1+2a 4+4a
b² 1+2b 4+4b
c² 1+2c 4+4c
第3列的4提出来
1/4 |D| =a² 1+2a 1+1a
b² 1+2b 1+1b
c² 1+2c 1+1c
2列减3列
1/4 |D| =a² a 1+1a
b² b 1+1b
c² c 1+1c
3列减2列
1/4|D| =a² a 1
b² b 1
c² c 1
变成了范德蒙行列式
1/4 |D| =(a-b)(a-c)(b-c)
|D|= -4(a-b)(b-c)(c-a)
法二、（不推荐）按大题做，
D=a² （a+1）² （a+2）²
b²（ b+1）² (b+2 )²
c² （c+1）²（c+2）²
2、3列减1列
=a² 1+2a 4+4a
b² 1+2b 4+4b
c² 1+2c 4+4c
第3列的4提出来
1/4 |D| =a² 1+2a 1+1a
b² 1+2b 1+1b
c² 1+2c 1+1c
2列减3列
1/4 |D| =a² a 1+1a
b² b 1+1b
c² c 1+1c
3列减2列
1/4|D| =a² a 1
b² b 1
c² c 1
变成了范德蒙行列式
1/4 |D| =(a-b)(a-c)(b-c)
|D|= -4(a-b)(b-c)(c-a)
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