如图，已知∠1=∠2=∠3，则∠C=∠E，为什么？
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解决时间 2021-03-21 17:58
- 提问者网友：佞臣
- 2021-03-20 18:37
如图，已知∠1=∠2=∠3，则∠C=∠E，为什么？
最佳答案
- 五星知识达人网友：酒者煙囻
- 2021-03-20 18:52
解：∵∠B+∠2=∠ADE+∠3，∠1=∠3，
∴∠B=∠ADE，
∵∠1=∠2，
∴∠1+∠DAC=∠2+∠DAC，
即∠BAC=∠DAE，
∴△ABC∽△ADE（AA），
∴∠C=∠E．解析分析：根据外角的性质可以证明∠B=∠ADE，易证∠BAC=∠DAE，即可求证△ABC∽△ADE，即可求得∠C=∠E，即可解题．点评：本题考查了相似三角形对应角相等的性质，考查了相似三角形的证明，本题中求证△ABC∽△ADE是解题的关键．
∴∠B=∠ADE，
∵∠1=∠2，
∴∠1+∠DAC=∠2+∠DAC，
即∠BAC=∠DAE，
∴△ABC∽△ADE（AA），
∴∠C=∠E．解析分析：根据外角的性质可以证明∠B=∠ADE，易证∠BAC=∠DAE，即可求证△ABC∽△ADE，即可求得∠C=∠E，即可解题．点评：本题考查了相似三角形对应角相等的性质，考查了相似三角形的证明，本题中求证△ABC∽△ADE是解题的关键．
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- 1楼网友：duile
- 2021-03-20 20:15
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