1、椭圆x²/9+y²/4=1的右焦点为F，右准线为L,P1,P2,...,P24为24个依逆时针顺序排列在椭圆上的点，其中，P1是椭圆的右顶点，且∠P1FP2=∠P2FP3=,...,∠P24FP1,则这24个点到L的距离的倒数和为？
2、设a,b,c是三个两两不相等的正整数，若{a+b,b+c,c+a}={n²,(n+1)²,(n+2)²}，则a²+b²+c²的最小值是？
3、是否存在2009个实数a1,a2,...,a2009,满足：
(1) |ai|＜1，i=1,2,...,2009;
(2)
先做第3题
（1）当绝对值中 正数和A大于负数和B的绝对值 则= 2IBI
应为A+IBI<2009 A>IBI 所以IBI<1004 所以2IBI<2008 即不存在
(2)当 绝对值中 正数和A大于负数和B的绝对值 =2A
同理可得 略
综合得 无解
2 可以用n表示 a,b,c a b c都是最小的解是a=6 b=19 c=30 所求1297
3 不存在 可以把这2009个数分成正数负数两组用 am ,an表示由于2009是奇数,不妨假设 m-n>=1 如果负数的项的总和的绝对值<=正数的项的总和的绝对值
要证明存在性的等式左端可以化成 2*负数的和的绝对值=-2an求和,因为n<=1004,所以-2an求和<2008 故不存在
如果,数的项的总和的绝对值>=正数的项的总和的绝对值 左端化成 2am求和<=-2an求和<2008也不存在