在周长为定值p的扇形中，半径是多少时扇形的面积最大
答案:3 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-02-09 21:05
- 提问者网友：沉默菋噵
- 2021-02-09 08:19
尽量在10分钟内回答.急!!!!
最佳答案
- 五星知识达人网友：青尢
- 2021-02-09 09:19
P/4
设扇形的半径为r,弧长为：P-2r
S=1/2*(P-2r)*r=-r^2+1/2Pr=-(r-P/4)^2+P^2/16
可知：当r=P/4时，扇形的面积有最大值：S＝P^2/16
设扇形的半径为r,弧长为：P-2r
S=1/2*(P-2r)*r=-r^2+1/2Pr=-(r-P/4)^2+P^2/16
可知：当r=P/4时，扇形的面积有最大值：S＝P^2/16
全部回答
- 1楼网友：摆渡翁
- 2021-02-09 12:08
半径R＝P/4时，面积最大。
解：扇形面积S＝（P-2R）R/2
求扇形面积S对R的导数，并令其为零。
即可求得R＝P/4
- 2楼网友：怙棘
- 2021-02-09 10:52
先设半径是r,然后由扇形面积公式s=(r*l)/2可以联想到用p和r表示出s,再用函数求. 因为很容易得到弧长l=p-2r,代进s=(r*l)/2可得到一个关于r的二次函数,所以可以求最大值. 记得给我满意哦~
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