一天24小时时针与分针重合次数

一天24小时时针与分针重合次数

两个指针都是以恒定的速度运动，因此，两次重叠之间的时间段也应该是一个常数。这个固定的间隔时间应该比1小时多一点。晚上12时，时针和分针精确重合。分针转一整圈需要花1小时的时间。与此同时，时针已经转动了钟表整个一圈的1/12，也就是到了1的位置，因此分针还要花5分钟才能赶上时针（这中间时针又往前走了一小点）。目前可以确定这个固定间隔的时间长度为65分钟多一点。实际上，只要计算出12个小时里的间隔就可以了，因为前12个小时的间隔重叠情况与后12个小时的情况是一样的。这段时间指针的重叠次数不可能超过12次，因为，如果达到了12次，那么两次重叠之间的时间长度为12/12，或者说刚好1小时，已经知道这个间隔的时间长度为65分钟多一点。可以计算出，12个小时里面的重叠次数应该是11次，如果是这样的话，时间间隔就成了11/12，或者说是65.45分钟。这个数字，恐怕与先前计算的间隔时间长度正好相等。那么24小时内就有22次重叠，答案就是22次。除非你的计算要细如发丝，还要把半夜12点一天结束与一天开始的那一次重叠计算进来，就是23次。

只有24次

1440次

1440次

24*60次

24次