关于高一抽象函数，求解！

看到质料上写到：考查抽象函数的性质。显然由f(x+2)=1/f(x)→f(x+4)=f(x)，说明函数周期为4.1.请问上述式子是怎么变过来的？2.函数周期是什么？有什么用？请高手给出详细过程！谢谢！

因为f(x+2)=1/f(x)

所以f(x+2+2)=1/f(x+2)

且f(x+2)=1/f(x)，即

1/f(x+2)=f(x)

综上，f(x+4)=f(x)

周期就是4，

因为f(x+4)=f(x)中

无论什么数字代进去,,他都有周期性,和三角函数类似,,

有了周期性,,解答复杂的,数字大的题目.

1 f(x+4)=f(x+2+2)=1/f(x+2)=1/【1/f(x)】=f(x)，ok http://wenwen.soso.com/z/q210300219.htm这是我以前的回答

2   函数周期：对于一个函数，存在一个非零的常数T，使得：对任意的x都有f(x+T)=f(x),则称f（x）是一个周期函数，T称为函数的一个周期

函数的周期可以用来简化计算，用局部的性质推断整体的性质 等非常方便

f(x+2)=1/f(x)

→f(x+4)=1/f(x+2)

→f(x+4)=1/f(x+2)=1/(1/f(x))=f(x)