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从平行四边形abcd的顶点a,b,c,d相形外的任意直线mn作垂线aa1,bb1,cc1,dd1,垂

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解决时间 2021-03-04 02:21
从平行四边形abcd的顶点a,b,c,d相形外的任意直线mn作垂线aa1,bb1,cc1,dd1,垂
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你好证明:连接AC、BD相交于点O,过点O作OE⊥A'C',在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,则点O为AC、BD的中点,∴OE分别为梯形AA′C′C,梯形BB′D′D的中位线,则在梯形AA′C′C中,OE= 1/2(AA′+CC′),在梯形BB′D′D中,OE= 1/2(BB′+DD′),∴A′A+C′C=B′B+D′D;
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