高数微分作业
答案:1 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-03-24 17:06
- 提问者网友：無理詩人
- 2021-03-23 20:03
高数微分作业
最佳答案
- 五星知识达人网友：刀戟声无边
- 2021-03-23 20:29
设人沿地面向旗杆底角前进时，人距竿脚的距离为x,
那么人与竿顶间距离L=√[x²+(100/3)²]
L²=x²+(100/3)²----------------(1)
在(1)式两边同时对时间t求导(x、L都随t变化，所以它们都是t的函数)，得
2L×dL/dt=2x×dx/dt-----------dL/dt:人与竿顶间距离的变化率，dx/dt:人与竿脚间距离的变化率
即人行进的速率
整理得：L(dL/dt)=x(dx/dt)
当x=50m时，解出L=√[50²+(100/3)²]=(√13)×50/3，dx/dt=3
所以解得dL/dt=9(√13)/13 (m/s)
您好，很高兴为您解答 希望能够帮助您
如果本题有什么不明白欢迎追问
祝你学习进步！
那么人与竿顶间距离L=√[x²+(100/3)²]
L²=x²+(100/3)²----------------(1)
在(1)式两边同时对时间t求导(x、L都随t变化，所以它们都是t的函数)，得
2L×dL/dt=2x×dx/dt-----------dL/dt:人与竿顶间距离的变化率，dx/dt:人与竿脚间距离的变化率
即人行进的速率
整理得：L(dL/dt)=x(dx/dt)
当x=50m时，解出L=√[50²+(100/3)²]=(√13)×50/3，dx/dt=3
所以解得dL/dt=9(√13)/13 (m/s)
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