如图：AB、AC是⊙O的两条弦，延长CA到点D，使AD=AB，若∠D=40°，求∠BOC的度数．
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解决时间 2021-04-04 17:05
- 提问者网友：爱唱彩虹
- 2021-04-04 04:06
如图：AB、AC是⊙O的两条弦，延长CA到点D，使AD=AB，若∠D=40°，求∠BOC的度数．
最佳答案
- 五星知识达人网友：几近狂妄
- 2021-04-04 04:52
解：∵AD=AB，∠D=40°，
∴∠ABD=∠D=40°，
∴∠BAC=∠ABD+∠D=80°，
∴∠BOC=2∠BAC=160°．解析分析：由AD=AB，∠D=40°，根据等边对等角的知识，∠ABD的度数，然后由三角形的外角的性质，∠BAC的度数，又由圆周角定理，即可求得∠BOC的度数．点评：此题考查了圆周角定理、等腰三角形的性质以及三角形外角的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
∴∠ABD=∠D=40°，
∴∠BAC=∠ABD+∠D=80°，
∴∠BOC=2∠BAC=160°．解析分析：由AD=AB，∠D=40°，根据等边对等角的知识，∠ABD的度数，然后由三角形的外角的性质，∠BAC的度数，又由圆周角定理，即可求得∠BOC的度数．点评：此题考查了圆周角定理、等腰三角形的性质以及三角形外角的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
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- 1楼网友：梦中风几里
- 2021-04-04 05:41
谢谢了
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