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椭圆 + =1上有两个动点P、Q,E(3,0),EP⊥EQ,则 · 的最小值为(  ) A.6 B.3- C.9 D.12-

答案:1  悬赏:70  手机版
解决时间 2021-03-31 21:21
椭圆 + =1上有两个动点P、Q,E(3,0),EP⊥EQ,则 · 的最小值为(  ) A.6 B.3- C.9 D.12-
最佳答案
A

设P(x 0 ,y 0 ),
则 + =1,
=(x 0 -3,y 0 ),
又 = - ,
∴ · = ·( - )
= - ·
= =(x 0 -3) 2 +
=(x 0 -3) 2 +9-
= -6x 0 +18,
又x 0 ∈[-6,6],∴当x 0 =4时, · 取到最小值6.
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