一个代数式9+x+x分之4(x<0)的最小值是多少
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解决时间 2021-03-09 00:38
- 提问者网友：無理詩人
- 2021-03-08 00:20
一个代数式9+x+x分之4(x<0)的最小值是多少
最佳答案
- 五星知识达人网友：长青诗
- 2021-03-08 01:52
y=9+x+x分之4(x<0)
y=9+x+4/x(x<0)
换元法：t=x+4/x,(x<0)
这个是耐克函数，
x<0,4/x<4
x+4/x<=-2x(x*4/x)^1/2=-2x4^1/2=-2x2=-4
当x=4/x时，x^2=4,x=+-2，x<0,x=-2,x=2(舍)
X=-2,等号成立
x=-2，tmax=-4
t:(-无穷，-4]
y=9+t
t<=-4
9+t<=-4+9=5
y<=5
(-无穷，5]
没有最小值，因为下级为-无穷，是开区间，所以最小值取不到，即-无穷取不到，只有最大值，最大值是5。
y=9+x+4/x(x<0)
换元法：t=x+4/x,(x<0)
这个是耐克函数，
x<0,4/x<4
x+4/x<=-2x(x*4/x)^1/2=-2x4^1/2=-2x2=-4
当x=4/x时，x^2=4,x=+-2，x<0,x=-2,x=2(舍)
X=-2,等号成立
x=-2，tmax=-4
t:(-无穷，-4]
y=9+t
t<=-4
9+t<=-4+9=5
y<=5
(-无穷，5]
没有最小值，因为下级为-无穷，是开区间，所以最小值取不到，即-无穷取不到，只有最大值，最大值是5。
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- 1楼网友：鱼忧
- 2021-03-08 02:26
图中没有你说的这个题目啊追答而且，你打字的那个题目是没有最小值的啊
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