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在同济大学高等数学第六版三重积分教材中,计算∫∫∫z^2dxdydz,其中空间闭区域为椭球面x^2/

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解决时间 2021-02-15 01:25
在同济大学高等数学第六版三重积分教材中,计算∫∫∫z^2dxdydz,其中空间闭区域为椭球面x^2/
最佳答案
∫∫dxdy是 面积分,相当于对于一个Z值,用z=Z平面截空间闭区域后得到的截面的面积而截面方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1-z^2/c^2 为椭圆,椭圆的面积=πab(1-z^2/c^2 )πab是常数,直接积出 得到最后一步
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