求最后一步积分r^5那步

求最后一步积分r^5那步

∫r^5*(√(a^2-r^2)^(1/2)dr =(1/6)∫√(a^2-r^2)dr^6 =(1/2)∫r^4√(a^2-r^2)dr^2 =(1/2)∫(r^2-a^2)^2√(a^2-r^2)dr^2+∫r^2a^2√(a^2-r^2)dr^2-(1/2)∫a^4√(a^2-r^2)dr^2 r^2a^2=r^2a^2-a^4+a^4=-a^2(a^2-r^2)+a^4> =(-1/2)∫√(a^2-r^2)^5d(a^2-r^2)-a^2∫√(a^2-r^2)^3+(1/2)a^4∫√(a^2-r^2)dr^2 =(-1/7)√(a^2-r^2)^7 -(2/5)a^2√(a^2-r^2)^5+(1/3)a^4√(a^2-r^2)^3+C

清代康熙年间编订的《全唐诗》，收录诗四万八千九百多首，常人难以全读；此后 沈德潜以《全唐诗》为蓝本，编选《唐诗别裁》，收录诗一千九百二十八首，普通人也难以全读。于是，清代乾隆年间蘅塘退士以《唐诗别裁》为蓝本，编选《唐诗三百首》收录诗三百一十首，成为流传最广、影响最大的唐诗普及读本。唐诗三百首（三秦出版社出版·1995年）