在三角形ABC中,lga--lgc=lgsinB=-lg更号2且b为锐角,判断该三角形形状

在三角形ABC中,lga--lgc=lgsinB=-lg更号2且b为锐角,判断该三角形形状

直角三角形lgsinB=-lg根号2sinB=根号2/2B=45°lga-lgc=-lg根号2a/c=根号2由正弦定理sinA/sinC=根号2/2sin(A+C)=sinAcosC+sinCcosA=sin135°=根号2/2设sinA=x,则sinC=根2*xcosA=根号（1-x^2）,cosC=根号（1-2*x^2）带到上面的式子里可以解出x=根号2/2即A=45度（A不可能等于135度）故C=90度为直角三角形 我突然发现上面的方程解起来挺麻烦的,再提供个简单点的方法吧由于a/c=根号2/2,不妨设a=1,c=根号2由于B=45度,可以利用余弦定理算出b的值b^2=a^2+c^2-2*a*c*cosB=1+2-2=1b=1因此,a^2+b^2=c^2即为直角三角形.前面的方法就忽略吧注：^符号表示乘方

就是这个解释