一道初三物理题：为了测定河水的含沙量（即1m³水中含沙的质量），取10dm³的河水称得其质量为10.18kg，已知沙的密度是2.5×10³kg/m³。根据上述数据计算河水的含沙量。

一道初三物理题：为了测定河水的含沙量（即1m³水中含沙的质量），取10dm³的河水称得其质量为10.18kg，已知沙的密度是2.5×10³kg/m³。根据上述数据计算河水的含沙量。

样品的质量m0=10.18Kg，体积V0=0.01m^3
样品的密度即江水的密度ρ=m0/V0=10.18Kg/0.01m^3=1018Kg/m^3
所以1m^3的江水（V总）的质量m总=ρV总=1018Kg/m^3×1m^3=1018Kg
江水可以看做是沙子和纯水的混合物，所以江水的总质量可以看做是沙子的质量+纯水的质量
m总=m沙+m水
江水的总体积可以看做是沙子的体积+纯水的体积
V总=V沙+V水
设每立方米的江水中含有的沙子的体积为V沙，则纯水体积为V总-V沙
m总=m沙+m水
m总=ρ沙V沙+ρ水V水
m总=ρ沙V沙+ρ水(V总-V沙)
1018=2500V沙+1000(1-V沙)
1018=2500V沙+1000-1000V沙
1500V沙=18
V沙=0.012m^3
m沙=ρ沙V沙=2500Kg/m^3×0.012m^3=30Kg

洪水的密度

p洪=m样/V样=10.18kg/0.01m³=1018kg/m³

则体积V总=1m³的洪水的质量m洪=1018kg

m洪=m水+m沙

m洪=p水V水+p沙V沙

m洪=p水（V总-V沙）+p沙V沙

1018=1000（1-V沙）+2500V沙

可得1m³的洪水中沙的体积

V沙=0.012m³

含沙量

m沙=p沙V沙=2500kg/m³*0.012m³=30kg