问个高一数学函数小题

讨论y=x+4/x的单调性

很急啊，谢了啊

设x1<x2
则y1-y2
=(x1+4/x1)-(x2+4/x2)
=(x1-x2)-4*(1/x2-1/x1)
=(x1-x2)-4*(x1-x2)/(x1x2)
=(x1-x2)[1-4/(x1x2)]
当2≤x1＜x2时，x1-x2＜0，1-4/(x1x2)＞0，y1-y2＜0，单调递增
当0＜x1＜x2≤2时，x1-x2＜0，1-4/(x1x2)＜0，y1-y2＞0，单调递减
当-2≤x1＜x2＜0时，x1-x2＜0，1-4/(x1x2)＜0，y1-y2＞0，单调递减
当x1＜x2≤-2时，x1-x2＜0，1-4/(x1x2)＞0，y1-y2＜0，单调递增

综上所述，当x≥2或者x≤-2时，函数单调递增
当-2≤x＜0或者0＜x≤2时，函数单调递减

y=x+4/x的单调性如下：

当 x>=2或x<=-2时，函数y=x+4/x单调递增；

当0<x<2或-2<x<0时，函数y=x+4/x单调递减；

可以用定义法进行证明