已知在三角形ABC中，BC边上的高所在直线的方程为x-2y+1=0，角A的平分线所在的方程为y=0，若点B的坐标为（1，2），求点A,C的坐标。

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 解：由题意可知：A在y轴上，有在直线x-2y+1=0上，且BC所在直线方程与方程x-2y+1=0平行即斜率为1/2；
所以设：A(0，a），BC方程为y-2=1/2（x-1）；
将A代入x-2y+1=0得：a=1/2，所以A（0，1/2）；则AB斜率为（2-1/2）/1=3/2；
又：角A的平分线在y轴上；
所以AC直线与直线关于y轴对称；即AC直线斜率为-3/2；
所以AC方程为：y-1/2=-3/2x;
联立AC,BC得：x=-1/2，y=5/4；所以C（-1/2，5/4）。

解：∠A的平分线所在直线的方程为Y=0,说明A在x轴上,设A(a,0) BC边上的高所在的直线方程为X-2Y+1=0,说明A在直线X-2Y+1=0上 所以a-0+1=0,a=-1 所以A的坐标为(-1,0) 直线AB的斜率(2-0)/(1+1)=1 因∠A的平分线所在直线的方程为Y=0,所以直线AC的斜率为-1 设C(m,n)则(n-0)/(m+1)=-1,得m+n=-1 因BC边上的高所在的直线方程为X-2Y+1=0,所以直线BC的斜率为-2 则(n-2)/(m-1)=-2,得2m+n=4 解得:m=5,n=-6 所以C的坐标(5,-6)

上面的全是扯淡