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用八个大小相同的小正方体,放在桌子上摆一摆,怎么摆才能使露在外面的面最少?最少有几个面露在外面?

答案:1  悬赏:60  手机版
解决时间 2021-02-24 16:37
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最佳答案
别着急,正方体不要一口气就摆8个,我们还是分几步,看看怎样摆,露出的面积最少。

两个正方体,就像“吕”那样,两个“口”一定要拼成“日”,才能各自重叠一个平面,双双隐藏两个平面。可是,1X1X2 放在桌面上,表面积真的露出 2个“口”和 4个“日”吗?不对!还有它们与桌面的接触面也看不到了,这里也应该尽量多隐藏几个“口”的正方形平面。

2个正方体,就应该把“日”平放在桌面,最少露出 2个“口”和 3个“日”,也就是露出 8个正方形平面的“口”。

如果是 4个正方体,我们先看看两个“日”拼成什么样,隐藏的正方形平面最多。显然,拼成“田”双双隐藏 2个“日”;如果把“昌”像“目”那样拼一长条,双双只隐藏 2个“口”。这回我们也再不会把它们树立起来了。

4个正方体,就应该把“田”平放在桌面上,最少只露出一个“田”和 4个“日”,也就是露出 12个正方形平面的“口”。

这样一来,回到 8个正方体,你又会不会把两个“田”上下叠两层,摆成大正方体吗?这样就要露出 5个“田”,就是 20个正方形的“口”;如果两个“田”还是摆一层,就只露出 2个“田”和 6个“日”,也是 20个正方形的“口”。

这一题,我们得到经验,几个小正方体摆在桌面或地面上,表面积决不会全部暴露,还有与桌面、地面的接触面,也会隐藏一些平面。这次有两种摆放方式,露出的面积一样多,下回我们就不要仅仅考虑减少表面积了,还有摆放的接触面,同样可以隐藏平面的!以后究竟该怎样摆,我们就得多想想啊!
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