【伯努利微分方程】求出伯努利微分方程的积分因子
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-02-26 15:38
- 提问者网友：心牵心
- 2021-02-26 07:41
【伯努利微分方程】求出伯努利微分方程的积分因子
最佳答案
- 五星知识达人网友：玩家
- 2021-02-26 08:01
【答案】 伯努利方程为
dy/dx+p(x)*y=q(x)y^n
积分因子应该是exp[(1-n)*(∫p(x)dy)]
求积分因子的方法:
将伯努利方程两边同乘以y^(-n)
得y^(-n)dy/dx+p(x)*y^(1-n)=q(x)
注意到y^(-n)dy/dx=[1/(1-n)]*d[y^(1-n)]/dx
即伯努利方程转化为了一次线性方程的形式,易知一次线性方程他的积分因子是
exp[(1-n)*(∫p(x)dy)]
为啥不给点分.
建议系统学学常微分方程吧..
dy/dx+p(x)*y=q(x)y^n
积分因子应该是exp[(1-n)*(∫p(x)dy)]
求积分因子的方法:
将伯努利方程两边同乘以y^(-n)
得y^(-n)dy/dx+p(x)*y^(1-n)=q(x)
注意到y^(-n)dy/dx=[1/(1-n)]*d[y^(1-n)]/dx
即伯努利方程转化为了一次线性方程的形式,易知一次线性方程他的积分因子是
exp[(1-n)*(∫p(x)dy)]
为啥不给点分.
建议系统学学常微分方程吧..
全部回答
- 1楼网友：你可爱的野爹
- 2021-02-26 08:25
回答的不错
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