如图，已知AB=CD，△PAB与△PCD的面积相等，判断OP是否平分∠AOD，并说明理由．
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解决时间 2021-12-26 17:06
- 提问者网友：暗中人
- 2021-12-26 01:09
如图，已知AB=CD，△PAB与△PCD的面积相等，判断OP是否平分∠AOD，并说明理由．
最佳答案
- 五星知识达人网友：不甚了了
- 2021-12-26 01:14
解：OP平分∠AOD．理由如下：
∵AB=CD，△PAB与△PCD的面积相等，
∴点P到OA、OD的距离相等，
∴OP平分∠AOD（到角的两边距离相等的点在角的平分线上）．解析分析：根据三角形的面积求出点P到OA、OD的距离相等，再根据到角的两边距离相等的点在角的平分线上解答即可．点评：本题考查了等底等高的三角形的面积相等，角平分线的判定，根据三角形的面积判断出点P到OA、OD的距离相等是解题的关键．
∵AB=CD，△PAB与△PCD的面积相等，
∴点P到OA、OD的距离相等，
∴OP平分∠AOD（到角的两边距离相等的点在角的平分线上）．解析分析：根据三角形的面积求出点P到OA、OD的距离相等，再根据到角的两边距离相等的点在角的平分线上解答即可．点评：本题考查了等底等高的三角形的面积相等，角平分线的判定，根据三角形的面积判断出点P到OA、OD的距离相等是解题的关键．
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- 1楼网友：duile
- 2021-12-26 02:00
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