如图，在一个田字形区域A、B、C、D中涂色，要求同一区域涂同一颜色，相邻区域涂不同颜色（A与C、B与D不相邻），现有4种颜色可供选择，则不同的涂色方案有A.48种B.

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解决时间 2021-04-13 20:04

提问者网友：wodetian
2021-04-13 09:26

如图，在一个田字形区域A、B、C、D中涂色，要求同一区域涂同一颜色，相邻区域涂不同颜色（A与C、B与D不相邻），现有4种颜色可供选择，则不同的涂色方案有A.48种B.60种C.72种D.84种

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五星知识达人网友：想偏头吻你
2021-04-13 10:01

D解析分析：本题是一个分类问题，当A与C的颜色相同时，先排A，有4种结果，再排B，有3种结果，C与A相同，最后排D，有2种结果，当A与C的颜色不同时，根据分类计数原理得到结果．解答：本题是一个分类问题，当A与C的颜色相同时，先排A，有4种结果，再排B，有3种结果，C与A相同，最后排D，有2种结果，共有C41C31C31=36种结果，当A与C的颜色不同时，有C41C31C21C21=48种结果，根据分类计数原理知共有36+48=84，故选D．点评：本题考查分类计数原理，对于复杂一点的计数问题，有时分类以后，每类方法并不都是一步完成的，必须在分类后又分步，综合利用两个原理解决．

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1楼网友：醉吻情书
2021-04-13 11:24

这个问题我还想问问老师呢

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