已知二次函数f（x）=ax方+bx+c满足条件。1.f（3-x）=f(x).. 2 . f(1)=

已知二次函数f（x）=ax方+bx+c满足条件。1.f（3-x）=f(x).. 2 . f(1)=

f(x)=ax² + bx + cf(3-x)=a(3-x)² +b(3-x) + c=ax² - (6a+b)x + 9a+3b+c=f(x)=ax² + bx + c所以可得，b=-(6a+b)，b= - 3a；又f(1)=0，即a+b+c=0，所以可得，c-2a=0，即c=2a又对任意实数f(x)≥1/(4a)-1/2恒成立，即a>0，且(4ac-b²)/(4a) = (4a*2a -9a²)/(4a) =-a/4 ≥1/(4a)-1/2 即 -a/4 ≥1/(4a)-1/2，两边同乘以"4a"(a>0，不等号不改变方向)，再移项可得，a² - 2a + 1≤0，即(a-1)² ≤0 ，所以，当且仅当a=1时，不等式方成立，所以，a=1, b=-3, c=2故解析式：f(x)=x² - 3x + 2

f(1)=f(2)追答都等于0将这两个关系代入可得两个关于a,b,c的关系式可消去c又对称轴为3/2所以可以解出a,b进而求出c明白麽？