高中数学题，快来试试吧
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-08-18 21:49
- 提问者网友：战皆罪
- 2021-08-18 08:27
数列an=n/(n+1) Sn 是 （1-an/an+1）*（1/根号下an+1）从n=1，2.。。。n的和 (n+1都是是下标)求证Sn<2（√2 -1）
最佳答案
- 五星知识达人网友：笑迎怀羞
- 2021-08-18 09:40
好难，想半天都没做出
全部回答
- 1楼网友：行路难
- 2021-08-18 10:55
证明：（1-an/an+1）*（1/根号下an+1）=[1/(n+1)]/[(2n+1)/(n+1)]*[1/根号下(2n+1)/(n+1)]=1/(2n+1)根号下(n+1)/(2n+1),
y=1/(2n+1)单调递减,
y=根号下(n+1)/(2n+1)单调递减,
当n=1时,Sn有最小值，
Sn<=1/3根号下2/3<2（√2 -1）.
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