已知动圆C与定圆x2+y2=1内切,与直线x=3相切,求动圆圆心C的轨迹方程

已知动圆C与定圆x2+y2=1内切,与直线x=3相切,求动圆圆心C的轨迹方程

C与定圆内切，则有两种情况1是C为内切圆2是定圆是内切圆。但由于C与X=3相切，则只有在第1种情况下成立。
设O（X,Y）为动圆C的圆心R为动圆C的半径
可得方程组：
R+X=3
X2+Y2=（1+R）2
然后解得动圆C的轨迹方程为：8（X-2）+Y2=0
完啦^______^

依题意，可设m(x,y) 则有m到y=2的距离为半径,m到定圆圆心(0,-3)的距离为半径+定圆半径 可利用半径相等建立等式 |2-y|=(x^2+(y+3)^2)^0.5-1 实际上将直线变为y=3,则已知动圆圆心m与直线y=3，且与定圆c：x^2+(y+3)^2=1圆心距离相等,满足抛物线定义,得x^2=-12y