奥数题目（高手进,请详细说明理由）试证明：在17个不同的正整数中,必定存在若干个数,仅用减号,乘号和
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解决时间 2021-02-16 08:19
- 提问者网友：半生酒醒
- 2021-02-15 19:41
奥数题目（高手进,请详细说明理由）试证明：在17个不同的正整数中,必定存在若干个数,仅用减号,乘号和
最佳答案
- 五星知识达人网友：北方的南先生
- 2021-02-15 20:27
21879=9*11*13*17将17个不同的正整数按除17的余数不同分为17类,若每类有一个,则有数能被17整除,若没有数能被17整除,则有一类中有两个或以上的数字,取两个相减就有17的倍数了将剩余的至少15个不同的正整数按除13的余数不同分为13类,则有一类中有两个或以上的数字,那么取两个相减就有13的倍数了将剩余的至少13个不同的正整数按除11的余数不同分为11类,则有一类中有两个或以上的数字,那么取两个相减就有11的倍数了将剩余的至少11个不同的正整数按除9的余数不同分为9类,则有一类中有两个或以上的数字,那么取两个相减就有9的倍数了所以仅用减号,乘号和括号可将它们组成一个算式,算式的结果是21879的倍数.
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- 1楼网友：走死在岁月里
- 2021-02-15 21:42
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