假设随机变量X和Y相互独立,服从标准正态分布,求随机变量4X+3Y与3X-4Y的联合密度函数.请给出

答案:2 悬赏:60 手机版

解决时间 2021-02-27 01:34

提问者网友：相思似海深
2021-02-26 02:21

最佳答案

五星知识达人网友：迷人又混蛋
2021-02-26 02:41

x,y独立,正态分布.那么x,y的和差运算仍然是正态分布.E(4X+3Y)=4E(x)+3E(y)=0D(4x+3y)=16D(x)+9D(y)=25因此4X+3Y~N(0,25)同理3X-4Y~N(0,25)如有意见,欢迎讨论,共同学习；如有帮助,======以下答案可供参考======供参考答案1:X，Y独立正态分布的。 x，y和差异化经营仍然是一个正常的分布。 E（4X +3 Y）（X）= 4E +3 E（Y）= 0 D（4X +3 Y）= 16D（X）9e（Y）= 25 /> 4X +3 YN（0,25）同样N（0,25）3X-4Y 任何意见，欢迎讨论，共同学习，如果有的话，帮助，选择满意的答复！供参考答案2:联合密度函数f（X，Y）= F（x）的* F（Y）=（1/2π）E ^ [ - （X ^ 2 + Y ^ 2）/ 2] 图所示（X纵坐标横坐标，Y）Z 地区夹着FZ（Z）= P {Z =∫∫（J（ Z））F（X，Y）DXDY 做极坐标变换Y =rcosθX =rsinθ0 FZ（Z）=（∫（π/ 2，π/ 2 + arctanz）+∫（3π/ 2,3π/ 2 + arctanz））Dθ∫（0，+∞）R *（1/2π）* E ^（R ^ 2/2）博士=（π+2 arctanz）*∫（0，+∞ ）1/2πE ^（-R ^ 2/2），D（R ^ 2/2）=（1/2）+（1 /π）arctanz FZ（Z）= （1 /圆周率）/（1 + Z ^ 2）

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1楼网友：枭雄戏美人
2021-02-26 04:09

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