狭义相对论--尺缩效应问题，谁帮我解释！！灯到底会不会亮？

狭义相对论--尺缩效应问题，谁帮我解释！！灯到底会不会亮？

改过哦~麻烦mininose重新看:)

看了你的补充，看来我原来就理解对了噢~~~*^_^*
重新整理一下：

为了便于更好的理解题目，我们要仔细地审视题目中的条件及其适用范围：
1、当两个开光同时被两激光束照射到后，灯亮，否则灯灭，
2、因此灯亮的条件是两激光的距离必须为飞船长的0.3到1.1倍之间。
条件1是时间条件，这里的“同时”，应该理解为电路所在参考系的同时。因为这个条件实际就是在电路静止的时候测得的。
条件2是空间条件。虽然“是当船相对地面为静止时的灯亮的实测条件”，但从逻辑上来讲，对静止的电路来说，只要接受到符合“飞船长的0.3到1.1倍之间”的激光，灯就会亮，而对激光的速度没有要求对吧？所以只要在电路静止的参考系中，该条件仍然适用。
这里我们看到两个条件的要求都是电路静止，而电路在飞船参考系中是静止的。所以做这道题的简单方法是，把飞船作为参考系来看，激光距离为6米，于是灯会亮。

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那么你从地面看所得到的结论又错在哪里了呢？
我们再回头看题目中原条件的适用范围。别忘了你补充的，“这是当船相对地面为静止时的灯亮的实测条件”。请注意你这个实测条件的适用范围是“船相对地面为静止时”！！
所以当飞船运动起来的时候，对船来说结论还是对的（我们刚刚讨论过），但是换到地面参考系来看时，因为适用范围不对了，这个条件就不能用了，更不能简单套用，需要根据相对论的原理对条件的形式进行改写。
事实上，我们知道对参考系的转换，相当于在四维时空（有个时间维度！）进行旋转。如果你修炼过高等代数，你就会发现，洛伦兹变换就相当于给四维坐标乘上一个旋转矩阵。所以当你的条件换了参考系来表述，就要对四个（一个都不能少！）坐标分别进行转换，于是就不仅仅是三维上的尺缩，我们还要考虑时间的问题。尤其要强调的是，我们知道，同时性是个特殊的概念，只在一个参考系下有意义。比如在一个参考系下有两个不同地点“同时”发生的事 件，如果换到另一个参考系下，则“必然”存在时间差。
题目中你就忽略对时间，也就是同时性的重新考虑。

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让我们回到题目。在进行一般的计算前，便于你理解，先举一个简单的例子

比如现在，假如要求（实际上也就是你这题最后灯为什么会亮的实际情况）从船的角度来看，灯亮的条件为:两个激光
1、同时
2、照在船上相隔6米的地方

换用数学的语言表述，也就是要求两个激光的距离为——请注意是四维坐标：
（x,y,z,t)=(6,0,0,0)

我们应用洛伦兹变换x′＝γ（x－vt），y′＝y，z′＝z，t′＝γ（t－vx／c2）， 换到地面参考系（现在带′了噢）：
地面参考系上要求两激光距离为（x′,y′,z′,t′)=(10,0,0,-8/c)

在重新用语言来表述，原始条件在地面参照系下的形式就变成：要求两个激光
1、时间间隔8/c
2、空间间隔为10米的

题目中从地面看，两个激光的空间间隔为10米（条件2）满足；我们来看看时间间隔，两束激光照在船上原来相隔6米距离的时间差：首先船上的间隔6米变成地面上的间隔3.6m，激光先照船尾后船头：
Δt=(10-3.6)/0.8c=8/c
所以时间间隔（条件1）也满足，因此从地面上看，灯也会亮。

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更为一般的，对你那个条件进行转换：
1、当两个开光同时被两激光束照射到
2、两激光的距离必须为飞船长的0.3到1.1倍之间。

上述条件等价于（飞船系）要求激光落在下面的线段内（不带′的）
3 运用洛伦兹变换，从地面参考系看，这个线段的形式为（带′了噢）
5
检查一下题目中的情况，由于激光束一直在发射（实际就构成另一个线段），地面上看激光束为
x′=10; y′=0; z′=0; t′可以为任何值
所以激光束在某一刻是落在该线段内的(或者说两个线段存在交点（x′,y′,z′,t′)=(10,0,0,-8/c)，也就是前面计算的情况）
所以灯会亮！

不知道我这样讲可不可以，我觉得已经挺清楚的 ：）
还有不懂可以来问我 ：）

尺缩效应导致在地面看飞船的长度和飞船看两激光距离都相应缩小。然而灯是亮是暗是一定的，不可能是模另两可的。以哪一个参考系为标准呢？考虑到灯亮的条件是两光敏元件同时被激光照射，牵涉到一些电路问题。研究电路问题一般都是在相对电路静止的参考系下做的，因此一些电路模型和结论都因该在相对于电路静止的参考系下使用。因此选择相对飞船静止的参考系，两激光距离变小，满足0.3/1.1条件，因此灯亮！如果在地面参考系上看，激光距离不满足0.3/1.1条件，但是在高速运动的飞船上，灯亮的条件仍然是两光敏元件同时受照射吗，也即0.3/1.1条件？不一定！事实上，由洛仑兹变换 ，在飞船参考系上两光敏元件受照射的同时，直接导致了在地面参考系上看两光敏元件受照射的不同时。

望尘莫及，呜呜呜……

3, 串联：其实串不串是无所谓，说出来是为了方便大家理解更形象些，反正要求的是2个开关同时关闭灯才会亮

同时也是相对的

这属于双生子佯谬的另一种版本.
飞船是非惯性系,地面是惯性系;所以狭义相对论对飞船中的观察者是不适用的;即两束激光只能为10米,所以灯不会亮.

首先这问题不仅牵涉到长度收缩效应，也牵涉到时间变换效应。
狭义相对论力学：(注：γ=1/sqr(1-u^2/c^2),β=u/c,u为惯性系速度。)
(一)基本原理：(1)相对性原理：所有惯性系都是等价的。
(2)光速不变原理：真空中的光速是与惯性系无关的常数。
(此处先给出公式再给出证明)
(二)洛仑兹坐标变换：
X=γ(x-ut)
Y=y
Z=z
T=γ(t-ux/c^2)

根据洛仑兹坐标变换：
地面上的人观察结果：
地面上的人认为激光发射是同时的（同时异地事件）。即t=0
X=γ(x-ut)=6m
T=t=0
发生尺缩效应变为6米，因此两开关不可能同时被激光照射到，灯不会亮！

飞船里的人观察结果：
飞船里的人认为在地面上的同时异地事件其实是异时异地事件
，即看到激光发射存在时间差
T=γ(t-ux/c^2)=4.44e-8(s)
X=γ(x-ut)=6m
飞船为10米，两激光束距离由于尺缩效应变为变为6米，
但激光并没有同时达到感应器上，
船上的灯因此不会亮！

地面上的人观察结果与飞船里的人观察结果相同，虽然他们认为的原因不同。一个认为长度不够，一个认为不是同时。

所以船上的灯因此不会亮！