一元二次方程X^2－2mx+m+2=0 1.两根都是正数，求m 2.一根大于0一根小于0，负
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解决时间 2021-03-06 05:16
- 提问者网友：龅牙恐龙妹
- 2021-03-05 14:23
一元二次方程X^2－2mx+m+2=0 1.两根都是正数，求m 2.一根大于0一根小于0，负
最佳答案
- 五星知识达人网友：举杯邀酒敬孤独
- 2021-03-05 14:48
x²-2mx+m+2=0
Δ=4m²-4(m+2)>0，得 m<-1或m>2
(1) x₁+x₂=2m>0 且 x₁x₂=m+2>0，解得m>0
综合得 m>2
(2) x₁x₂=m+2<0，解得 m<-2
(3) x₁=m-√(m²-m-2)<1
x₂=m+√(m²-m-2)>1
综合，得 m>3
(4) 0
(5) x₁=m-√(m²-m-2)>1
解得 2
x₁=m-√(m²-m-2)>1
x₂=m+√(m²-m-2)<2
解得 m<-1
Δ=4m²-4(m+2)>0，得 m<-1或m>2
(1) x₁+x₂=2m>0 且 x₁x₂=m+2>0，解得m>0
综合得 m>2
(2) x₁x₂=m+2<0，解得 m<-2
(3) x₁=m-√(m²-m-2)<1
x₂=m+√(m²-m-2)>1
综合，得 m>3
(4) 0
(5) x₁=m-√(m²-m-2)>1
解得 2
x₁=m-√(m²-m-2)>1
x₂=m+√(m²-m-2)<2
解得 m<-1
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- 1楼网友：轻雾山林
- 2021-03-05 16:00
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