已知g(x)=–x-3，f(x)=ax²+bx+c(a≠0)，函数h(x)=g(x)+f(x)是奇

已知g(x)=–x-3，f(x)=ax²+bx+c(a≠0)，函数h(x)=g(x)+f(x)是奇

解：（1）（法一）：f（x）+g（x）=（a-1）x^2+bx+c-3，
又f（x）+g（x）为奇函数，
∴h（x）=-h（-x），
∴（a-1）x^2-bx+c-3=-（a-1）x^2-bx-c+3对x∈R恒成立，
∴a−1＝−a+1，c−3＝−c+3
解得   a＝1  ，c＝3    
（法二）：h（x）=f（x）+g（x）=（a-1）x^2+bx+c-3，
∵h（x）为奇函数，
∴a-1=0，c-3=0，
∴a=1，c=3．
（2）f（x）=x^2+bx+3，其图象对称轴为x＝−b/2
当−b/2≤−1，即b≥2时，
f（x）min=f（-1）=4-b=1，∴b=3；
当−1＜−b/2≤2，即-4≤b＜2时，
f(x)min＝f(−b/2)＝b^2/4-b^2/2+3＝1，
解得b＝−2根号2或b＝2根号2（舍）；
当−b/2＞2，即b＜-4时，
f（x）min=f（2）=7+2b=1，∴b=-3（舍），
∴f(x)＝x^2−2根号2+3

a=1. c=-3追答c=3

因为是奇函数，所以a=1,c=3追答第二问令-(b/2)>=2时，f最小=f(-b/2)=f(2)=1,另-1<-b/2<2时，f最小=f(-b/2)=1,令-b/2<=-1时，f最小=f(-b/2)=f(-1)=1,这是思路