补码的代数加减运算

补码的代数加减运算

[X+Y]补 = [X]补 + [Y]补
【例6】X=+0110011,Y=-0101001，求[X+Y]补
[X]补=00110011 [Y]补=11010111
[X+Y]补 = [X]补 + [Y]补 = 00110011+11010111=00001010
注：因为计算机中运算器的位长是固定的（定长运算），上述运算中产生的最高位进位将丢掉，所以结果不是100001010，而是00001010，。 [X-Y]补 = [X]补 - [Y]补 = [X]补 + [-Y]补【1】
【例7】1-1 [十进制]
1的原码00000001 转换成补码：00000001
-1的原码10000001 转换成补码：11111111
1+（-1)=0
00000001+11111111=00000000
00000000转换成十进制为0
0=0所以运算正确。
【例8增】-7-（-10) [十进制]
改为加法形式：-7-（-10）=-7+（-（-10））
-7的补码：11111001
-（-10）的补码：-10的原码为10001010，-（-10）的原码为00001010，
-（-10）的补码就是其原码，为00001010
-7 - （-10)= -7 + 10 = 3
11111001+00001010 = 00000011
转换成十进制为3 补码的乘法不具备【X*Y】补=【X】补×【Y】补的性质。但是【X*Y】补==【X】补×Y,所得结果再取补码，如x=101,y=011,[x*y]补=-[(-101)*011]=-[011*011]=-01001=10111
其中，若【Y】补=y31y30……y0，则 Y=-y31*2^31+y30*2^30+……+y0*2^0