1=1²
1+3=2²
1+3+5=3²
1+3+5+7=4²…
⑴通过观察，你能猜想出反映这种规律的一般结构吗？
⑵你能运用上述顾虑求1+3+5+7+……+2003的值吗？
观察一下叙述：1=1² 1+3=2² 1+3+5=3² 1+3+5+7=4²……
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-05-05 21:33
- 提问者网友：玫瑰园
- 2021-05-05 17:04
最佳答案
- 五星知识达人网友：荒野風
- 2021-05-05 17:53
1. 1+3+5+.....+(2n-1)=n^2
2.1002^2
全部回答
- 1楼网友：洒脱疯子
- 2021-05-05 18:54
（1）解：显而易见，猜想规律一般结构为1+3+5+...+(2n-1)=n^2
证明：1+3+5+...+(2n-1)=(2*1-1)+(2*2-1)+(2*3-1)+...+2*n-1
=2(1+2+3+...+n)-n
=2*n(n+1)/2-n
=n^2+n-n
=n^2
(2)代入（1）中公式，易得1+3+5+7+……+2003=1002^2=1004004
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