已知定义在R上的偶函数f（x）在（0，+∞）上是减函数，则A.f（3）＜f（-5）＜f（-4）B.f（-4）＜f（-5）＜f（3）C.f（3）＜f（-4）＜f（-5）

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解决时间 2021-12-31 18:09

提问者网友：记得曾经
2021-12-30 19:54

已知定义在R上的偶函数f（x）在（0，+∞）上是减函数，则A.f（3）＜f（-5）＜f（-4）B.f（-4）＜f（-5）＜f（3）C.f（3）＜f（-4）＜f（-5）D.f（-5）＜f（-4）＜f（3）

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五星知识达人网友：我住北渡口
2021-12-30 20:32

D解析分析：定义在R上的偶函数f（x）在（0，+∞）上是减函数，由偶函数的性质可得出，它在（-∞，0）上是增函数，由此得到函数图象的变化规律，由此规则比较出f（3）、f（-4）、f（-5）的大小，得出正确选项解答：∵定义在R上的偶函数f（x）在（0，+∞）上是减函数∴此函数在在（-∞，0）上是增函数由此知，函数图象上的点离Y轴越近，函数值越大∵3＜|-4|＜|-5|∴f（-5）＜f（-4）＜f（3）观察四个选项知，D选项是正确的故选D点评：本题考查函数的奇偶性与单调性的综合，解题的关键是熟练掌握函数的奇偶性与函数单调性的关系，从而研究出函数在定义域上的单调性，比较出函数值的大小，本解法巧妙利用函数的性质得出函数图象的变化规律，由此得出三个函数值的大小，规律性强，值得借鉴

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1楼网友：三千妖杀
2021-12-30 21:48

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