高一数学向量
答案:1 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-05-17 04:35
- 提问者网友：川水往事
- 2021-05-16 12:33
设O为三角形ABC的内心,当AB=AC=5,BC=6时,向量AO=x向量AB+y向量BC,求x,y的值.
最佳答案
- 五星知识达人网友：掌灯师
- 2021-05-16 13:37
取BC中点D,则BD=CD=3, AD⊥BC,且AD平分∠BAC,即O在AD上
根据角平分线定理 AO/OD=AB/BD=5/3, ∴AO/AD=AO/(AO+OD)=5/8
向量AO=(5/8)向量AD=(5/8)(向量AB+向量BD)=(5/8)(向量AB+(1/2)向量BC)=(5/8)向量AB+(5/16)向量BC
∴x=5/8, y=5/16
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