已知Rt三角形ABC,设AB为a,BC为b,AC为c,ab为直角边,c为斜边。求证:an次方 bn次方<cn次方
答案:1 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-04-29 18:56
- 提问者网友：黑米和小志
- 2021-04-29 06:27
已知Rt三角形ABC,设AB为a,BC为b,AC为c,ab为直角边,c为斜边。求证:an次方 bn次方<cn次方
最佳答案
- 五星知识达人网友：洎扰庸人
- 2021-04-29 07:18
证明：
∵在RT△ABC中
∴a＜c，b＜c
∴a的n次方＋b的n次方
＝a²×a的n-2次方＋b²×b的n-2次方
＜a²×c的n-2次方＋b²×c的n-2次方
＝c的n-2次方﹙a²＋b²﹚
＝c的n-2次方×c²
＝c的n次方
即得证
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